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[历史] 3岁发现了负数 10岁爱上了质数

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路盲 发表于 2019-9-29 12:04:14 | 显示全部楼层 |阅读模式
  来源:把科学带回家微信公众号# a7 D. `* g) f5 y, c: @

+ p* J+ |$ ~0 G# ?, p# C: C/ b8 n  他却是历史上第二高产的数学家,他一生写了超过1500篇论文,仅次于18世纪的另一个天才数学家欧拉,并且开创了一个数学的分支——离散数学。
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  他是谁呢?  他就是埃尔德什·帕尔(Erdős Pál)。# g% y7 J" E& T) O

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! s( m/ q- p3 W; P  你愿意过一辈子居无定所,没有工作,靠朋友救济的生活吗?
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' F' B" g& M. W9 t6 H  相信你肯定不愿意。
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) p$ b) L: s$ j8 V  那你愿意一辈子做数学研究吗?) t, @, d# N0 R7 C8 b8 v
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  大概你也会说不。
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  那么,你愿意一辈子居无定所,没有工作,靠朋友救济生活,同时做一辈子的数学研究吗?
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7 G. w4 y' q" l" C$ I0 W' K  ……
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  可是,真有这样一个人,他一辈子居无定所,没有工作,靠别人救济生活,全部家当就只有1个半空行李箱。, r# w. S- `0 i- N7 l9 z

; ]1 d. g2 z: X. B  可是,他却是历史上第二高产的数学家,他一生写了超过1500篇论文,仅次于18世纪的另一个天才数学家欧拉,并且开创了一个数学的分支——离散数学。9 m! X4 t7 \* t
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埃尔德什·帕尔埃尔德什·帕尔
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- @2 ]& s% x+ u  加州大学圣迭戈分校的计算机科学教授罗纳德·葛立恒(Ronald Graham)认为,埃尔德什是本世纪排名前10的数学家。, I0 c6 x" P  @& B( {* C

/ r$ j2 e+ M, s  曾经和爱因斯坦以及埃尔德什合作过的 Ernst Straus 干脆称他是“我们这个时代的欧拉。”
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  3岁发现了负数,10岁爱上了质数
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  埃尔德什出生于1913年。- ~7 H5 N" _1 h- h+ q3 u& b

% x% q$ w8 r1 o1 V& v  埃尔德什生前的挚友葛立恒说,3岁时埃尔德什就在用100减去250的时候发现了负数,还能心算一个人一生的秒数,甚至可以在客人面前表演四位数乘法心算。7 n, h5 T. D/ T2 c7 g; j( M

* T, k% [3 |. X  10岁的时候,他就爱上了质数。17岁他就上了布达佩斯大学。4年后,他同时获得了学士学位和博士学位。他一生至少获得了32个荣誉学位。% t4 m, r+ `2 ^/ U! g( a

1 G: T9 g/ F) o1 N$ K: a0 Y  20岁时,埃尔德什在数学界名声大噪,因为他证明了数论里的一个重要定理——切比雪夫定理(Chebyshev‘s theorem)。! i" g" x: u0 v
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  切比雪夫定理指的是,在任何大于1的自然数和它的2倍之间,必然存在至少一个质数。
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  虽然埃尔德什并不是第一个证明切比雪夫定理的人,但是他的证明过程却被认为更为优雅,所以当时他一下打开了国际知名度。数学界还有以他的故事写的一首打油小诗:3 \3 v0 G+ ]5 Z" r0 H

( j5 P, t6 G6 U9 n) j% s1 ?  When Chebyshev said it and I say it again。(我重申切比雪夫说过的事儿)# c; p5 L' C2 U4 o# f
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  There is always a prime between N and 2N。(N和2N之间总有一个质数)
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2 b4 [! Z! D  J+ t# S  然后大家把印有这个小诗的明信片互相寄来寄去。; o! e. R' R/ r7 p. B% o3 w

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  埃尔德什的另一个招牌,是对拉姆齐定理(Ramsey theory)的研究。' M7 i& P! Y  m
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  拉姆齐定理的一个经典问题是,开派对的时候,要邀请多少个人,才能保证其中至少有一部分互相认识,或完全不认识。
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  拉姆齐定理导出的一个结果是,如果开6人趴体,那么总是至少有3个人互相认识,或完全不认识。18人的趴体的话,就至少有4个人互相认识,或互相完全不认识。
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  这个数学段子好像可以单独出一期名侦探柯南。不过拉姆齐定理对于数学的贡献在于,它证明随机中也可以诞生“规律”;只要数量足够大,你总可以找到某些好像有道理,但纯粹是随机性导致的“模式”。1 f1 h; E2 r# b" I7 s
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  所以,拉姆齐定理证明,活久见是必然,而许多经验谈,只是披着“规律”外衣的随机性而已。
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% _+ l7 x# `  ?) r  一生没有工作,居无定所7 h: I6 A/ Y' E( A9 V

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% F7 x# Y* |. T2 y0 n! K3 c  尽管是数学史上第二高产的人,但埃尔德什本人没有任何大学授予的教授头衔,一辈子也没有做过什么稳定的工作,他的生活几乎全靠在学术界友人的包养,而且全世界至少有500个数学家心甘情愿为他煮饭洗内裤。! t# Q( i; i8 {9 z8 r

5 t) E; R( A4 G$ z  _& _7 S' m2 {  一个数学家的家门突然在半夜被人敲响,门口站着一个瘦小的男人,嘴里喊着“我的大脑现在正开着”,是常有的事。“大脑开着”的意思是,埃尔德什现在想要和别人合作解决数学问题。
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  一般来说,埃尔德什会在被“选中”的数学家家里住到问题解决为止,或者呆到他自己厌烦了为止。然后他就会收拾包裹,寻找下一个数学家。- x& L+ P8 m" T, g* |
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  埃尔德什曾说:“我没有家,世界就是我的家。”他带着一个半空的箱子,不停地从一个数学会议赶往另一个数学会议。他的同事负责照顾他的生活起居,给他塞钱,带他吃饭,给他买衣服,甚至帮他填写纳税单。4 [6 r! n, o2 E' t! Q

+ p# \# E3 d, x5 b  不过时尚方面倒是不用怎么操心,因为埃尔德什最经典的搭配就是凉……鞋……里……穿……袜……子……- h2 ~( f4 y; u
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  可以说,他的生活是被数学家们众筹起来的。6 S: ^# q7 L4 N- \
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  这听起来有点像寄生虫的生活,但是出乎意料的是许多数学家都把接待埃尔德什看作一件荣幸的事。许多人甚至为此积攒数学问题,期待有一天“埃尔德什叔叔”像圣诞老人一样出现在家里。
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, s8 G$ N' F! R% F" M  E  在接受《纽约时报》采访时,芝加哥大学的计算机和数学教授 Laszlo Babai 说:埃尔德什的朋友们“热心地照顾他,因为埃尔德什给他们的生活和学术带来了光彩。”
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  用埃尔德什的话来说,他“一家一个证明”。从概率论、数论到图论,在吃百家饭的一生里,埃尔德什什么证明没有玩过。
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  普渡大学曾经给埃尔德什提供了兼职的教职,但是他干了几天就不干了,因为他经常讲课讲到一半,突然就有了大胆的想法,然后开始满世界给数学家打电话。这谁家的学生抗得住啊?
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 楼主| 路盲 发表于 2019-9-29 12:04:27 | 显示全部楼层
 不过呢,埃尔德什并不是讨厌教书。相反,他很乐意做数学能力的伯乐,帮助别人。
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  E, M! Z( @- n4 W/ u  Y) e纽约大学的计算机科学家 Joe Spencer 说:“埃尔德什总是在追求数学上的真理,他能识别有数学才能的人,并把他们抬升到另一个境界。”数学界有一个笑话,就是如果埃尔德什上了一辆火车,他就能和检票员证明一个定理。
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5 K9 N2 c) u+ @: a4 @8 L  他还非常关心小朋友们的学习,还经常去小学和幼儿园做数学科普。他喜欢把小朋友叫做艾普西龙,epsilon,因为艾普西龙在数学上指的是很小的值。
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& r, T; v% G  ^2 H1 u1 Z5 B5 \  不管年纪多小的艾普西龙,如果他们对他说的东西有兴趣,埃尔德什就会和艾普西龙唠嗑,还会和艾普西龙的爸爸妈妈唠嗑,然后帮艾普西龙找一个当地的数学家带着孩子成长。& y# i3 n6 F1 V1 O

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  1985年,埃尔德什就曾来到澳大利亚阿德莱德大学,给后来的菲兹奖得主,已经开始上高中课程的10岁的陶哲轩辅导作业。
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1985年,埃尔德什给后来的菲兹奖获得者,已经开始上高中的10岁的陶哲轩辅导作业。
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0 n/ w1 ?* ~- O' }  顺说一下,陶哲轩在30年后,也就是2015年解决了让埃尔德什抓了很久脑壳,并且迫使他在50年代悬赏500美金巨资寻找答案的埃尔德什差异问题(the Erdos Discrepancy Problem)。
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  “财产真烦人”
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6 N0 h6 q7 v2 f3 f% V: O$ {  从某种意义上来说,埃尔德什就像数学界的苦行僧亚西西的方济各,一生漂泊,对名誉和财富毫不在意。 IBM 研究院、北美最大的移动服务供应商 AT&T 等公司有时会付钱给他让他解决数学问题。8 Z/ o/ T* D2 e7 R$ k0 e

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6 X4 w: U# ?! E! O( e$ z% a. a9 J- b5 ?  葛立恒说,埃尔德什会把大多数自己通过讲座或者短期项目挣来的钱捐给学生,或是当作自己提出的数学问题的奖金。
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  不过,他也常会把赚来的钱还给借钱给他的朋友们,因为他自己会偷偷记账。如果在路上遇到流浪汉,他常会把身上的所有的现金给他们。6 b7 V% C8 @+ w7 L2 F2 ]! E
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  不仅不在乎钱,一切生活琐事他都不喜欢,找地方住啊、开车啊、写纳税单啊、购物啊、写账单啊,他统统不喜欢。他曾说:“财产真烦人。”7 D( Q7 F& u7 Y* W/ E* L
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3 V' s. K7 R, b  埃尔德什死时,只留下2.5万美金的财产。
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: d+ Q; W4 Y" s8 @" o  数学狂人
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埃尔德什和其他数学家,其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。埃尔德什和其他数学家,其中的华人是祖籍浙江温岭的数学家柯召。
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  葛立恒说,埃尔德什的“动力就是求知欲,这是他人生最大的执念。” 4 F2 v9 s2 F( M6 X

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  因为埃尔德什对数学以外的事情没有兴趣,葛立恒就成了他的“监护人”,负责为埃尔德什管钱,还在家里专门布置了一个“埃尔德什房间”。埃尔德什每年大约有2个月的时间呆在葛立恒的新泽西的家里。
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) F, H0 N& G. I4 W& M- k/ w0 T& W  凌晨4点钟,为了讨论数学,埃尔德什会在厨房敲盘子,把自己的数学玩伴葛立恒夫妇吵醒,因为夫妻俩都是数学家。2 G' N  }* {5 k
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  说起葛立恒夫妇,他们也有很多故事。数学中曾经是最大的数——葛立恒数就是葛立恒提出的(无穷大∞不是数,葛立恒数后来被tree(3)取代)。
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  葛立恒的妻子金芳蓉也是一名德高望重的数学家。她曾经做到赫赫有名的贝尔实验室的研究部门的头目的位置。但是因为想要别人因为她的学术能力而不是管理能力而尊敬她,她回到了宾夕法尼亚大学做起了数学研究。. Q. Y+ V) }8 B; \0 G
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  3个数学家算到凌晨8点钟,埃尔德什说,我们给加州的那谁谁打电话吧。葛立恒说,不行啊,加州现在是早上5点。埃尔德什说,好的呀,说明他在家呀。5 w( z! I7 l- R3 N& o
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  有一次他又想换个人家住住了,于是就在凌晨敲人家的门。他不确定朋友有没有醒来,于是问:“拉尔夫,你存不存在?”+ \# }# H; ?7 `8 d, }, ~
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  老年时,有一次他的白内障很严重了,严重到论文要贴在鼻子上看。他在美国孟菲斯大学的朋友为他安排了手术。他就全程把鼻子贴着论文进了手术室。 手术的时候,他和医生说,医生医生,既然你只是给我做一个眼睛的手术,那我可不可以用另外那只眼睛读论文呀?
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* B; \# k! o' d  医生给整崩溃了,打电话给大学数学系,说你们可不可以派个搞数学的,在我们做手术的时候稳住这个家伙,拜托拜托?1 }6 |5 A( S! g, p

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9 e- I; L  x( g! P0 \0 M# W  {  埃尔德什数4 l  H3 m: X& ~* `
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+ G* _. Z4 N0 y: `, t  直到现在,数学界还流传着埃尔德什数(Erdős number)的指标,用来描述一个的学术造诣离埃尔德什还有多远。差不多就是一个段子手和费玉污之间隔着多少个郭德纲这个概念。1 l+ a+ J) S! n; w

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4 u5 Y3 D3 X8 S$ S3 \  比如,埃尔德什自己的埃尔德什数是0,曾经和他写过论文的数学家A是1。如果B和A一起写过论文,但是B没有和埃尔德什写过论文,那么B的埃尔德什数是2,以此类推。
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* _: w/ d! m5 c1 d) g  爱因斯坦的埃尔德什数是2。数学家们也经常用埃尔德什数互相比较。# ?/ y3 F( S+ X5 k
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, @% e2 c' w8 t0 D% M. q# [/ a7 [9 b  已知的最大的埃尔德什数是15,这是美国奥克兰大学的埃尔德什数项目(The Erdös Number Project)发现的。 因为埃尔德什数太过有名,不同领域还出现了变种。比如在好莱坞,就有凯文·贝肯数(Kevin Bacon),并且衍生出了六度空间游戏。因为贝肯这个家伙太高产了,啥片子都拍过,好莱坞几乎所有人都和他有过合作。 后来在围棋界,也出现了秀策数,描述一个棋手和棋圣本因坊秀策sama之间的距离。 21岁前没有亲手涂过面包
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  像埃尔德什这样的人,一定有很多人对他的原生家庭感到好奇。9 j* v9 `( Z8 `" S% B* |

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  埃尔德什的父母都是匈牙利的高中数学老师,都有数学博士学位。
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  他出生时,他的2个姐姐因为猩红热(一种细菌导致的感染,患者全身发红)死去了。埃尔德什的妈妈抱着新生儿子回家的时候,看到2个女儿的惨死。因此在他10岁前,妈妈都不让他出门上学。 10岁后,埃尔德什终于上学了,不过因为担心儿子和他的姐姐们一样早死,妈妈经常把他从学校接回家。% c5 l6 i. A/ K# g( x% d

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  埃尔德什小时候过着被妈妈溺爱的生活,12岁前他从来没有自己系过鞋带。
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  葛立恒说:“到他21岁的时候,他都没有亲手给面包涂过黄油。”埃尔德什一辈子都不会开车,一辈子也没有结婚,也没有留下子孙。4 e! U! @" I5 A9 A7 C! ~+ k
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1968年7月12日,埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。1968年7月12日,埃尔德什和妈妈 Anna Erdős 在布达佩斯。- n  u+ O; X* s% s: K5 K

& G$ _, r2 L; O& \; q& D  50多岁的时候,他把从二战法西斯迫害中幸存的妈妈从匈牙利接到美国。从那时候开始,他去哪儿都带着妈妈。在演讲的时候,妈妈就坐在儿砸边上很认真地听,不过她听不懂英文就是了。晚上他也拉着妈妈的手说晚安。, Q! \7 v- o" x; S- y+ w+ a8 w5 F

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  来到美国7年后,他的妈妈去世了。那时开始,他开始酗咖啡,嗑安非他命(一种中枢神经刺激剂,主要用于治疗多动症),开启每天疯狂学数学19个小时的人生下半场。
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* {/ d3 U/ Y9 I埃尔德什的爸爸也是个奇人。埃尔德什的爸爸也是个奇人。
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  在埃尔德什1岁的时候,爸爸被俄国军队抓到了西伯利亚的战俘营。在西伯利亚的6年半时间里,埃尔德什的爸爸因为无聊开始自学英语。不过,战俘营没有人说英语。怎么办呢?他就用书叽里呱啦地自学。 等到他回到布达佩斯,埃尔德什已经7岁了,爸爸就开始用自学的土味英语教儿子。 所以说,埃尔德什从小的英语都是被他爸带跑的,口音有点奇怪,因此在接受电视台采访的时候,他说的话总自带字幕。& Q, V$ \: d, b9 I6 Y$ B- I

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3 Z0 b5 j$ i6 l* O; T' Z  3岁时就开始担心变老
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+ v& S9 ^: u+ ^/ ^  3岁时,也就是发现了负数的那一年,埃尔德什告诉他的妈妈,他发现了死亡这个概念。所以从4岁开始,他就特别担心变老。等他长大了,他就花更多时间研究数学,因为他知道自己和数学相处的时间越来越少了。
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. ]3 @$ \4 ^" {9 S# m4 L! W. Q  所以你看,很多人是玩着玩着发现自己老了,而优秀的人是从能开口讲话起就发现自己老了。; E7 O$ N; n9 |. I* j% ^* R* ?& d
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: L2 X( L2 A# C* r  埃尔德什曾说,如果有谁不做数学了,他就死了。每天做数学作业做到死去活来的小学生不能同意更多。" ?! J. E. X- P' @  w5 t
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  1783年,让埃尔德什崇拜的男人欧拉嘴里叼着香烟,用左手撸在膝头玩耍的孙子,用右手徒手算天王星轨道。' n  Z& p8 M' H
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/ U; U8 R2 A, X  欧拉算完以后甩笔说了一句“我死了”,然后他就真的死了。 后人称,欧拉停止了生命和计算(il cessa de calculer et de vivre)。这就是埃尔德什心中理想的死亡。
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8 _& X; b  @+ Y. Q4 I8 Y! V4 T  1996年3月,也就是埃尔德什生命的最后一年,在佛罗里达的博卡拉顿市的一次会议上,83岁的埃尔德什在黑板上演算的时候心脏病发作,倒地不起。 大家吓坏了,保安要求大家赶紧离场。埃尔德什却四脚朝天在地上挣扎着说,哎米娜桑别走啊,我还有两个基本点没有说完呐!9 n3 s. |) {0 R$ _$ x, Y
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" r" E' a' B$ @& m8 v( u7 \* S  1996年9月20日,在一次波兰华沙的学术会议中,埃尔德什再次心脏病发去世。* n* e- `/ u/ q$ @9 `

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卖破孩小火柴 发表于 2019-9-29 14:19:44 | 显示全部楼层
好人必有好报
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